能量观念的基本原理

能量对于我们来说并不陌生，从中学就开始学，我们每时每刻都在与能量打交道，经历过忙碌的工作与生活，我们回头再看基本原理，有种异常熟悉的感觉，借1985年上海教育出版社的一本0.33元的小书，再学一下。

从力到能量

在十七世纪以前，人们对力的认识还很肤浅，公元1642年，一位物理学的伟人-牛顿诞生了，于1665年着手研究物体的运动规律，于1687年发表了重要著作，首次提出了三大运动定律和万有引力定律，从此，经典力学就成为了一个完整的体系。

牛顿三大运动定律所研究的，是力和运动的关系，他把力作为力学的最基本的出发点，只要知道了力，通过运动方程，就可求出物体的运动轨迹，使物理学成为了一门精确的科学。

但以力为核心的力学定律存在局限性，首先，在力学中，只有当一个问题中所涉及的力都已知时，我们才能计算物体的运动情况。如果有力是未知的，即对力的产生原因，它的大小、方向，它的变化规律等一无所知时，那么利用牛顿定律求解显然就不可能了。第二，力学定律只能解决力学问题，对其他类型运动，力的概念往往英雄无用武之地。比如分子热运动，是不能用对每一个分子列出运动方程的办法求解的。第三，近代物理已深入到微观现象之中，发出了许多从宏观角度难以想象的新规律，如波粒二象性、测不准关系、量子化等，这些都不是用力的概念研究的。

在牛顿建立三大运动定律时，能量概念还没有明确地为人们所认识，那时只有一个含糊的概念-“活力”。最早把能量作为物理学中最基本的概念，并从守恒定律角度来加以研究的是法国数学家和力学家拉格朗日（1717-1813年）以及英国数学家和物理学家哈密顿（1805-1865年）。随着历史的发展，物理学家逐渐了解了能量概念所具有的突破优点，是个守恒量，能量之间相互转化，总量不增不减，这就是能量守恒定律。有了能量守恒定律，就可以不涉及力的细节，只需要对过程前后的运动状态加以考虑，就能对运动作出重要的判断。不仅适用于机械运动和其他各类运动，也适用于牛顿力学不适用的广阔领域，如高速微观运动，是自然界一个普适的基本物理量。

动能与势能

有各种运动形式所对应的动能与势能，如热运动的分子具有分子动能与分子势能等等。在这种意义上，动能是指宏观物体运动所具有的能，势能是指宏观物体由相对位置所决定的能。我们讨论的能量，是机械运动中的动能和势能，它们之和统称机械能。

我们已经知道，一个物体具有动能，它就能够作功。当它的动能全部用来做功时，所作功的数量就等于它原来所具有的动能。反之亦然。这就是把动能变化与作功联系起来的重要定理—动能定理。动量是过程量，也就是说只有运动状态发生变化的过程中，功才出现，状态不变化，就不作功。动能是状态量，可以说某状态下物体具有多少动能。

物体的动量变化，与力和时间的乘积有关，所以可以理解为力的时间累积效应；物体的动能变化，与力和力作用点的位移的乘积有关，所以可以理解为力的空间累积效应。力在产生空间累积效应时，必同时产生时间累积效应；而力在产生时间累积效应时，不一定有空间累积效应。举例，匀速圆周运动。

当物体从较高的位置下降到较低的位置时，由于位置有了变化，这种能就释放出来；当它回到原位置时，这种能又重新贮存起来，这种能，我们叫势能。零势能不等于无势能，因此当我们说某物体的势能大小时，就产生了你是与什么位置的势能做比较的问题。势能是属于物体所组成的物体系共有的，不能说只属于某一物体。重力做功，与路径无关，只与位置有关。

一个普遍的规律，一个物体在重力作用下从某一高度出发沿任意路径运动，当回到原高度时，它的能量既没有损失，也没有增加，是保持不变的，这反映出重力做功有保守性，所以常把重力叫保守力。摩擦力不是保守力，叫非保守力，或叫耗散力。

大自然的能量守恒规律

外力作功及非保守内力作功的总和，等于物体系机械能的变化。这个关系式叫功能原理。也可以这样理解，外力对物体系所作的功扣除物体系克服阻力所作的功，就等于物体系机械能的增加。

这就是说，只要外力不做功，非保守力也不做功，那么虽然在物体系内部可以发生动能和势能的相互转化，但物体系机械能的总和却保持不变。这个结论叫机械能的转化和守恒定律。

自然界一条最普遍的规律：各种形式的能都可以相互转化，但能的总量不增加也不减少，如一个刚切断电源的砂轮，由于惯性，砂轮还在高速转动，把一块铁片压在它的轮边缘上，砂轮很快就会停止转动，砂轮的机械能全部损失掉了。这时用手摸铁片，会有烫手的感觉，说明它们的内能增加了，还有火星飞溅出来，说明也产生了光能。抓住守恒量的守恒性，就能比较容易地找出复杂运动的规律。

以上内容来源于《趣析动能与势能》，上海教育出版社，1985年。