如何科学的给指数估值？

01 合理市盈率是由利润增速决定的 
其实给指数估值与给股票估值的思路差不多，因为指数就是由一大堆公司股票组成的嘛。 
后面我就统一说股票了哈，大家只要记住，股票和指数估值都是一回事就行了。 
估值最常用且最有效的指标是市盈率，没有之一。有读者问，是不是所有公司的合理市盈率都应该一样呢？ 
不是这样的。 
一个公司股票的合理市盈率是由利润增速决定的。 
这个很好理解，利润增速越高，它的未来就越好，大家都喜欢未来更好的东西。 
要注意，这里说的利润，是指公司在某一年赚到的经营利润，而不是你买某个基金今年赚了多少钱。 
我们来举个例子，有两个男人去相亲： 
A男现在的年薪是10万。你预估，明年他的薪水还是10万，后年还是10万。 
B男现在的年薪是10万，你预估，明年他的薪水将是15万，后年大约20万。 
如果你是一位女士，你更倾向于选谁？ 
不用想啊，肯定选B啊。 
为什么？因为他的薪水（利润）在不断增长，价值更高啊。 
选股票也是一样的。 
大家都比较喜欢公司利润在不断增长的企业，对这样的企业给与更高的估值，也就是更高的市盈率。
 对于利润不怎么增长的企业，给的估值一般比较低，有的时候甚至会出现特别低的情况。
因为开公司这玩意，犹如逆水行舟，不进则退。利润不增长，一般都预示着利润快要倒退了。 
为了研究利润增速与合理市盈率之间的关系，我收集了各国股票市场数据，在无风险收益率（一般为10年期国债收益率）在3%左右时，对应关系如下： 

这个对应表的意思是： 
如果我认为一家公司未来几年的利润增速是0%（不增长），那他的合理估值就是10倍市盈率； 
如果我认为一家公司未来几年的利润增速是每年10%，那他的合理估值就是15倍市盈率； 
如果我认为一家公司未来几年的利润增速是每年15%，那他的合理估值就是20倍市盈率； 
虽说这是个经验值，但是这个对应表也是有理论基础的，它的理论基础是：现金流折现模型。
理论上，股票的价值应该这么算： 



 其中，D是公司的各年的现金流，r是贴现率。 
如果说一家公司的各年现金流不增长，也就是增速为0，上面这个公式就变成这样：

这个计算要用到等比数列求和公式,（高二的数学公式，q小于1的情况下，S= a1/(1-q)。）求完和之后得出的公式是： 

如果我们简单的把公司的利润E当成现金流D，并设定贴现率r为10%，就可以得出 
P/E=1/10% 
也就是PE=10。 
总结一下就是，当一个公司的利润增速为0时，它的合理市盈率大概就是10倍。 
上面这个例子是0增速模型，比较简单。 
但是我们更喜欢利润增速大一些的公司，这个要怎么算呢？比如，当一个公司的利润增速为10%时，要怎么算？ 
这个时候就要用到二阶段增长模型了。 
我们假设，第一个阶段，公司按照一个高一点的利润增速增长3年。第二个阶段，公司按照一个比较低的利润增速永续增长。 
公式是这样的：

我们假设，这个公司未来3年利润增速是10%，后续按照1%的利润增速永续增长。 
把这两个数据代到上面的公式里面，得出10%利润增速对应的合理市盈率是14倍多，取个整，就算15倍吧。 
对应表上具体某一个增速所对应的合理市盈率，并非都是一一计算出来的，而是根据经验总结出来的。 
把现金流折现的公式拿出来，只是想说明，市场之前之所以有这样的对应关系，其实是有理论依据的。
无论是格雷厄姆的市盈率法，还是彼得林奇的PEG估值法，都是同样的底层逻辑。
有关上面这些公式，如果想再详细学，可以看下《超额收益》这本书的第二章，有详细讲解。
 
02 高估线与低估线 
前面我们计算了各种利润增速对应的合理市盈率，这个合理的市盈率，我们称之为“中值”。
之所以叫“中值”，是因为股票的估值并不是乖乖的趴在合理值上，而会围绕中值上下波动。 

一般来说，中低速利润增速（利润增速20%以下）的股票，波动范围会小一些，上下波动20%左右（当然，并不是说股票波动了20%就不再动了，有可能会继续波动很远）； 
而高利润增速（利润增速20%以上）的股票，波动范围会大一些，上下波动30%左右（同理，也不是说波动了30%就不再动了，也有可能会继续波动得更远）。 
在刚才的估值对应表上加上对应的估值波动范围，就能算出低估和高估线了。 

 
比方说，一支10%利润增速的股票，它的中值市盈率=15倍。 
它的低估线=15*(1-20%)=12倍，当它的估值低于12倍时，我们就可以开始买入了。 
它的高估线=15*(1+20%)=18倍，当它的估值高于18倍时，我们就可以开始卖出了。 
在低估线和高估线之间，都属于合理估值，持有不动就可以。 
PS：其实在合理区域和低估区域之间的位置买入，也就是在中值以下买入，也是可以的。只不过在低估区域买入更加安全。
 
03 举个例子 
我们以沪深300指数为例。 
沪深300过往几年的利润增速分别为： 

 我们假设，未来几年，沪深300可以维持10%的利润增速。 
根据对应表，10%的利润增速，对应的是15倍的中值市盈率。 
然后，我们要看一下，沪深300这个指数它的行业分布是怎样的。 
（可以到中证指数官网，搜索：沪深300，就有它的详细信息了） 

 
这时我们会发现，沪深300中包含的金融地产 类公司，占比30%。 
金融和地产行业的特点是杠杆比较高（借钱做生意），因此它们的盈利不确定性也比较强。所以在估值时我们要在它的中值市盈率上打个折扣。 
我推荐的折扣策略是，一个指数的行业分布中，金融地产占50%-70%，中值市盈率打9折； 
金融地产占70%-100%，中值市盈率打8折；占50%以下不打折。 
这么做的原因也是保守起见，确保安全。（投资这事会延续一生，想要一辈子不翻船，就得小心小心再小心） 
沪深300中金融地产公司占比30%，中值市盈率就不打折了。 
沪深300的利润增速是10%，属于中低速利润增速（利润增速20%以下），波动范围是上下波动20%，查一下对应表： 
它的低估线是12倍，当它的市盈率低于12倍时，就可以开始买入了。 
它的高估线是18倍，当它的市盈率高于18倍时，就可以开始卖出了。 
最后再查看一下沪深300指数在当天的市盈率，比如今天它的市盈率是17.41倍，眼看触达高估线，马上要卖的状态。 
到这里我们给沪深300这个指数的估值就完成了。 
按照这样的思路，我把一些主要的指数都完成了估值，估值数据每天以估值表的方式不断更新。
OK，今天先聊到这，我们明早8点见。