复利公式在股票投资中的应用

爱因斯坦说，复利是世界第八大奇迹。为什么这样认为呢?
我们知道，复利公式可以表述为：
本利和=本金×（1+利率）的N次方
假设本金为1元，利率为15%，打算持有5年，那么5年后1元变成多少呢？
本利和=1元×(1+15%)的5次方=2.01元，即5年后1元变为2元，翻一番，厉害吗？
如果我把这复利公式分解为下面5步，那么：
第1年 本利和=1元×(1+15%)=1.15元
第2年 本利和=1.15元×(1+15%)=1.3225元
第3年 本利和=1.3225元×(1+15%)=1.5209元
第4年 本利和=1.5209元×(1+15%)=1.7490元
第5年 本利和=1.7490元×(1+15%)=2.01元
当然如果你知道72法则就更好了，用72/投资回报率=你翻一番所需要的年限。比如72/15%=4.8，就表示以15%作为回报率，那么本金只需要4.8年翻一番。

你会发现，这本利和就是未来的价值，这本金就是你的买入价，这利率（其实是复利率也可理解为折现率）就是你期望的投资回报率，这N就是你持股多少年。
巴菲特的投资秘诀很简单，那就是“用适当的价格，买入预估未来复利报酬率高的企业股票，然后长期持有。”体现的就是复利公式在股票投资上的实际应用，他能成为世界数一数二的富翁，就在于他很好的运用复利公式。这里，适当的价格就是本金，未来复利报酬率就是利率，为什么要长期持有呢，这就是N次方的概念，只有长期持有，复利就会发生威力了。
复利公式揭示出这样几点，本金、利率、时间这三要素。本金不能亏损，利率要高，持有时间要长，复利的威力就越大。
可以毫不夸张的说，理解并深谙复利公式，你的股票投资就能得心应手了。

那么这复利公式怎样和股票投资挂钩呢？
让我再演示如下表：（假设分红率为零，利润全部留存下来再投入）
净资产（本金） ROE(利率） 净利润（利息） 分红率 分红（利息） 留存收益（利息）
1、 1元 15% 0.15元 0 0 0.15元
2、 1.15元 15% 0.1725元 0 0 0.1725元
3、 1.3225元 15% 0.1983元 0 0 0.1983元
4、 1.5208元 15% 0.2281元 0 0 0.2281元
5、 1.7489元 15% 0.2623元 0 0 0.2623元
6、 2.01元
你看，经过5年，原来的1元变成2元了。而上面的表格演示的不正是股票投资的过程吗？所以完全可以用复利公式进行股票投资。
从上面的演示过程可见，投资股票主要抓住这几点：ROE、买入价（即本金，实际考察的是市盈率）、净利润增长率（实际考察的是PEG)就可以了。
如果更形象的话，如果把上市公司看作是一家银行，那么你当然希望存入提供利率（这里就是ROE）高的银行，这也就是巴菲特为什麽特别喜欢高ROE的原因。

下面我就以格力电器 为例来说明怎样应用复利公式进行估值。
据查,格力电器上市以来净利润复合增长率为25.10% ,又格力电器2015年净利润目标115亿元，这样从2011年起到2015年止每年净利润复合增长21.90%，为保守安全起见，我判断格力未来几年的净利润复合增长率21.90%是可能的。
格力电器上市以来EPS情况（我做了复权处理）
年份 EPS
1996 1.24
1997 1.40
1998 1.409
1999 1.528
2000 3.386
2001 3.649
2002 3.935
2003 4.507
2004 5.580
2005 6.725
2006 9.229
2007 17.566
2008 28.017
2009 38.774
2010 57.035
你看，增长多么强劲呀，不仅没有亏损，而且一直保持正增长，这样的公司就比较容易预估未来。
2010年格力电器的EPS为1.52元，按照21.90%复合增长率，那么2015年的EPS就应该是：
按照复利公式算，1.52（1+21.90%）5次方=4.10元，即2015年EPS为4.10元
为便于检查，你可以先列下面这张表，空白处根据实际数据填上：
预估EPE 实际EPS 误差
2010年 ------ 1.52元
2011年 1.85元
2012年 2.26元
2013年 2.75元
2014年 3.36元
2015年 4.10元
到2015年，你就可以回顾2011年7月23日所做的预估误差如何？

据查，格力电器上市以来市盈率波动范围在15倍到30倍之间，为安全起见，我假定2015年市场仅给予10倍市盈率，那么2015年底格力电器的股价应该是：10倍×4.10元=41.00元（如果这期间进行股本扩张和现金分红的话，需要进行复权处理，复权价就是41.00元）

确定了未来的股价，那么现在需要什麽买入价呢？
这和你希望的投资回报率有关，如果你希望平均每年15%的投资回报率，那么使用复利公式计算出的买入价就是：41.00元=买入价×（1+15%）的4次方，算出买入价为41.00元/『（1+15%）的4次方』=23.44元。
也就是说，如果你想获得今后4年投资回报率15%的话，你的买入价不能高于23.44元，当然越低越好了。
通过计算，你会发现，你的买入价越高，那么你期望的投资回报率就越低，所以不要为任何公司那怕是优秀的公司付出过高的买入价，成长赢不过价值，买入价过高还可能会发生颗粒无收甚至亏损。

当然，你也可以这样估值，如果以目前的股价买入，未来的目标价为41元，按照复利公式你可以算出年均收益是多少，如果高于5年国债利率是你可以接受的话，那么你就买入，如果不能接受而需要特定的收益率，那你就按照上面第一种估值法算出你的买入价。

现在你心中有了买入价，在股市中还会迷茫吗？

这种估值方法有个前提，那就是目标公司的过去盈利状况是稳定增长的，这样才能预估未来，如果过去净利润一会儿盈利，一会儿又亏损，怎么预估未来呀？或者过去虽然一直在盈利，但一会儿正增长，一会儿负增长，也是没有办法预估未来的。所以巴菲特要估的只能是比较稳定盈利史，业务简单易懂的公司。